이발사의 역설 (barber paradox)
버트런드 러셀의 역설 어떤 도시에 이상한 법이 있었다. 법에 따르면 시민은 모두 면도를 해야 한다. 단, 스스로 면도하기 싫은 이는 이발사에게 가면 된다. 그런데 이 도시엔 이발사가 한 명뿐이다. 한편, 정확한 법 조항은 이렇다. ‘스스로 면도하지 않는 시민은 이발사에게 면도를 받는다.’ 그렇다면 이발사는 누구에게 면도를 부탁해야 하는 것인가?라는 문제가 생긴다. 즉 이 법은 문제가 있다. 이발사 자신의 경우를 따져보자. 만약 이발사가 스스로 면도를 하지 않는다면 ‘스스로 면도하지 않는 시민’에 해당됨으로 이발사로부터 면도를 받을 수 있다. 그런데 그 이발사는 바로 자신이다. 따라서 이발사는 스스로 면도를 하는 셈이다. 그러나 그렇게 되면‘스스로 면도하지 않는 시민만 이발사에게 면도를 받는다.’는 법을 어긴다. 또한 이발사는 스스로 면도를 할 수도 없다. 왜냐하면 스스로 면도를 하면 자신이‘스스로 면도를 하는 시민’이 되고, 그렇게 되면 이발사에게 면도를 받을 수 없기 때문이다. 이것이 유명한‘러셀의 역설’이다. 1901년 영국의 수학자이자 철학자인 러셀은 이 역설로 하루아침에 국제 수학계의 유명인이 되었다. 참고: 영국의 수학자인 러셀(Russell, B. A. W.,1871~1970)은 1910년 화이트헤드(Whitehead, A. N., 1861~1947)와 함께 '수학 원리(Principia Mathematica)'를 저술하며 수학을 이용해 논리학의 기초를 닦고자 하였다. 그는 집합론에 대한 '러셀의 역설(Russell's paradox)'로도 유명하다. 1919년 책 '논리적 원자론(The Philosophy of Logical Atomism)'에서는 그것을 다음과 같은 형태로 모방할 수 있다고 했는데, 이것을 '이발사의 역설(Baber's Paradox)'이라고 부른다. "스스로 면도를 하지 않는 사람들 모두를, 그...