버트런드 러셀의 역설

어떤 도시에 이상한 법이 있었다.

법에 따르면 시민은 모두 면도를 해야 한다.

단, 스스로 면도하기 싫은 이는 이발사에게 가면 된다.

그런데 이 도시엔 이발사가 한 명뿐이다.

한편, 정확한 법 조항은 이렇다.

‘스스로 면도하지 않는 시민은 이발사에게 면도를 받는다.’

그렇다면 이발사는 누구에게 면도를 부탁해야 하는 것인가?라는 문제가 생긴다.

즉 이 법은 문제가 있다.

이발사 자신의 경우를 따져보자.

만약 이발사가 스스로 면도를 하지 않는다면

‘스스로 면도하지 않는 시민’에 해당됨으로 이발사로부터 면도를 받을 수 있다.

그런데 그 이발사는 바로 자신이다.

따라서 이발사는 스스로 면도를 하는 셈이다.

그러나 그렇게 되면‘스스로 면도하지 않는 시민만 이발사에게 면도를 받는다.’는 법을 어긴다.

또한 이발사는 스스로 면도를 할 수도 없다.

왜냐하면 스스로 면도를 하면 자신이‘스스로 면도를 하는 시민’이 되고,

그렇게 되면 이발사에게 면도를 받을 수 없기 때문이다.

이것이 유명한‘러셀의 역설’이다.

1901년 영국의 수학자이자 철학자인 러셀은

이 역설로 하루아침에 국제 수학계의 유명인이 되었다.

참고:

영국의 수학자인 러셀(Russell, B. A. W.,1871~1970)은

1910년 화이트헤드(Whitehead, A. N., 1861~1947)와 함께

'수학 원리(Principia Mathematica)'를 저술하며 수학을 이용해

논리학의 기초를 닦고자 하였다.

그는 집합론에 대한 '러셀의 역설(Russell's paradox)'로도 유명하다.

1919년 책 '논리적 원자론(The Philosophy of Logical Atomism)'에서는

그것을 다음과 같은 형태로 모방할 수 있다고 했는데,

이것을 '이발사의 역설(Baber's Paradox)'이라고 부른다.

MY-TMI